Օրինաչափություններ
Խնդիր 1:Գտնել օրինաչափությունը և շարունակել հաջորդականությունը․
1,1,2,3,5,8,13,21
Խնդիր 2:Գտնել օրինաչափությունները լրացնել բաց թողնված թվերը․
ա)127 (230 ) 103
227 ( 340 ) 113
բ) 333 ( 3 ) 3
55 ( 2 ) 5
գ) 14 (451) 11
4 ( 63 ) 9
Խնդիր 3: Ի՞նչ թվանշանով է վերջանում 50-ից մեծ բոլոր երկնիշ թվերի գումարը:
0-ով
Խնդիր 4: Հանդիսատեսները կինոդահլիճից կարող են դուրս գալ նեղ և լայն դռներով: Եթե բացեն միայն նեղ դռները, ապա բոլոր հանդիսատեսները դուրս կգան 15 րոպեում, իսկ եթե բացեն միայն լայն դռները, ապա բոլոր հանդիսատեսները դուրս կգան 10 րոպեում: Պարզել, թե որքա՞ն ժամանակում դուրս կգան բոլոր հանդիսատեսները, եթե բացեն բոլոր դռները միասին:
1/15+1/10=5/30=1/6
6 րոպեում
Խնդիր 5: Ի՞նչ թվանշանով է վերջանում արտադրյալը․
ա․ 15x25x15x25x15x25x15x25x15=5
բ․16x26x36x46x56x66x76x86x96=6
գ․ 1x2x3x4x5x….x98x99x100=0
Բազմապատիկ և բաժանարար
Խնդիր 1: Հնարավո՞ր է արդյոք 4 հեռախոսների միջև այնպես լարեր քաշել, որ յուրաքանչյուր հեռախոս միացված լինի ճիշտ 3 այլ հեռախոսների հետ:
Այո
Խնդիր 2:Հաշվել գումարը.
++++…+=10/11
Խնդիր 3: Հաշվել 3-ին բազմապատիկ բնական թվերի քանակը, որոնք փոքր են 1000-ից:
3 բաղապատիկներն են`
1000:3=333
Խնդիր 4: Ունենք (1,1,1) թվերը: Ամեն քայլին կարելի է կամայական երկուսին գումարել 1: Հնարավո՞ր է արդյոք որոշակի քայլերի հաջորդականությամբ ստանալ (2017,2017,2017)եռյակը:
Այո հնարավոր է
Խնդիր 5: Հաշվել 100-ից փոքր այն բնական թվերի քանակը, որոնք 5-ի բաժանելիս մնացորդում ստացվում է ա) 1, բ)2 ,գ)3 ,դ)4:
Ա)11:5
Բ)12:5
Գ) 13:5
Դ)14:4, 18:5
Ինքնաստուգում 04.10.2017
1.Գրի՛ր տառային և թվային արտահայտությունների 2-ական օրինակ։
Թվային
12+49:2
90+9:9
Տառային
ab+m
Ca-m
2.Զբոսաշրջիկը 1ժամում անցավ 5կմ/ժ արագությամբ, իսկ 4 ժամում՝ 7կմ/ժ արագությամբ։ Ինչքա՞ն էր զբոսաշրջիկի անցած ճանապարհի երկարությունը։
4×7=28
28+5=33կմ
3.Հունվար ամսին ծառայողի աշխատավարձը 200000 էր։ Մարտին այն բարձրացրին 30% -ով, որոշ ժամանակ անց կրկին բարձրացրին 20 %-ով։ Ինչքա՞ն ավելացավ ծառայողի աշխատավարձ Հունվար ամսից հետո։
200000×30:100=60000
200000+60000=260000
260000×20:100=52000
260000+52000=312000
312000-200000=112000
4.Հաշվի՛ր․
ա․ 6,19/ (6.23-3.1*2)=206 1\3
բ․ 7/3+5,4-0,26=10
գ․ -5+23/3 — 8/3
Դ. (3,4+59/9):(47/8 — 9/4 — 0.5)
5.Գտի՛ր արտահայտության արժեքը․
ա․ 9a+8b= 997. եթե a=11, b=6;
բ․ 2x+2(5x+1). =8 եթե x=-2 ;
գ․ abc+ab+ac+bc,= եթե a= 1/3, b=3/2, c=2;
դ․ (a-b)*3= -57 եթե a=9= b=28;
ե․ 9+ a/b=31. =27. եթե a=26, b=39
6.Հայկը բանկում ավանդ ներդրեց a դրամ։ Բանկը պարտավորվում է յուրաքանչյուր ամիս նրան վճարել սկզբում ներդրված գումարի 10 տոկոսի չափով։ Ինչպիսի՞ն կլինի ավանդի չափը ավանդը ներդնելուց 5 ամիս հետո ։
Դասարանում 06.09.2017
- Ինչպե՞ս կփոխվի գումարը, եթե ա․ գումարելիներից մեկը մեծացնենք 6-ով, կմեծանա -6-ով
բ․ գումարելիներից մեկը մեծացնենք 7-ով, մյուսը՝ 4-ով, կմեծանա-11-ով
գ․ գումարելիներից մեկը մեծացնենք 7ով, մյուսը փոքրացնեն 4-ով, կմեծանա-3-ով
դ․ գումարելիներից մեկը փոքրացնենք 5-ով,ե․ գումարելիներից մեկը փոքրացնենք 5-ով, մյուսը՝ 3-ով, կփոքրանա -8 ով
զ․ գումարելիներից մեկը մեծացնենք a-ով, մյուսը նույնքան փոքրացնենք։ չի փոխվի - Գործողություններ չկատարելով՝ համեմատի՛ր արտահայտության արժեքները․
ա․ 98765+479 > 98765+478
բ․ 98765-478 < 98765-479
գ․ 56789+289 < 53798+299
դ․ 53789-299 > 56798-289 - Ինչպե՞ս կփոխվի տարբերությունը, եթե
ա․ նվազելին և հանելին մեծացնենք 6-ով, կմեծանա- 12-ով
բ․ նվազելին մեծացնենք 5-ով, հանելին՝ 3-ով, կմեծանա 8-ով
գ․ նվազելին մեծացնենք 5-ով, հանելին փոքրացնենք՝ 3-ով, կմեծանա-2ով
դ․ նվազելին փոքրացնենք 2-ով, հանելին՝ 3-ով, փոքրացնենք-5ով
ե․ նվազելին և հանելին նույն չափով փոքրացնենք։ նույն չափով կփոքրանք - Աստղանիշը փոխարինիր թվերով․
ա․ (18+14)+30=62 դ․ 71+10 · 17 = 241
բ․ (70-36)+20=64 ե․ 211-11 · 15 = 46
գ․ 111-(33+36)=42 զ․ 13 · (10+7)=221 - Ինչպե՞ս կփոխվի արտադրյալը, եթե
ա․ արտադրիչներից մեկը մեծացնենք 3 անգամ, կմեծանա 3 անգամ
բ․ արտադրիչներից մեկը մեծացնենք 3 անգամ, մյուսը՝ 2 անգամ, կմեծանա 6 անգամ
գ․ արտադրիչներից մեկը մեծացնենք 2 անգամ, մյուսը փոքրացնենք 2 անգամ, նույն է
դ․արտադրիչներից մեկը փոքրացնենք 3 անգամ, կփոքրանա 3 անգամ
ե․ արտադրիչներից յուրաքանչյուրը փոքրացնենք 3 անգամ, կփոքրանա 9 անգամ
զ․ արտադրիչներից մեկը մեծացնենք, մյուսը փոքրացնենք նույնքան անգամ։ նույն է - Լրացրո՛ւ բաց թողնված փակագծերն այնպես, որ ստացվի ճիշտ հավասարություն․
ա․ (3+7) · 2-5 = 15 ե․ 18:6-3+7=9
բ․ 18-(8։2+5) = 9 զ․ 22-20:2+3=18
գ․ (2 · 3+4):2 = 5 է․ 7+(21-12):3=10
դ․ 5+12-8:2 = 10 ը․ 21-18:3+9=6 - Ինչպես կփոխվի քանորդը, եթե
ա․ բաժանելին մեծացնենք 3 անգամ, կմեծանա 3 անգամ
բ․ բաժանելի և բաժանարարը մեծացնենք 2 անգամ, նույն է
գ․ բաժանելին մեծացնենք 3 անգամ, բաժանարարը փոքրացնենք 2 անգամ , Կմեծանա 6 անգամ
դ․ բաժանելին և բաժանարարը փոքրացնենք 2 անգամ։ նույն է
Տնային առ. 05.09.2017
- Գտի՛ր գումարելին
ա․ եթե գումարելիներից մեկը 43 է, իսկ գումարը 83=40
բ․ եթե գումարելիներից մեկը 55 է, իսկ գումարը 189=134
գ․ եթե գումարելիներից մեկը 99 է, իսկ գումարը 385=286
դ․ եթե եթե գումարելիներից մեկը155 է, իսկ գումարը 956=801 - Հաշվիր գումարը, եթե գումարելիները համապատասխանաբար հավասար են
ա. 10 և 9=19 դ. 963 և 7852=8815
բ. 129 և 294=423 ե. 2658 և 6547=9205
գ. 928 և 896=1824 զ. 65479 և 9875=75354 - Հաշվել հանելին, եթե
ա. տարբերությունը 987 է, նվազելին`123=-864
բ. տարբերությունը`98721, նվազելին`45678=-53 - Հաշվել
ա. արտադրյալը, եթե արտադրիչները հավասար են 12 և 3=36
բ. արտադրյալը, եթե արտադրիչները հավասար են 23 և 54=1234
գ. արտադրիչը, եթե արտադրյալը հավասար է 625, իսկ արտադրիչը՝ 5=125 - *-ը փոխարինիր թվերով․
21+67= 88 26+73=99 645+45=690 140-98=42
351-176=176 451-269=182 37· 14=518 57 ·17=969
3 ·7=21 98:* = 3 4795:35=137 798 : 19 =42 - Գրիր աստճանի տեսքով․
2·2·2·2·2·2·2
3· 3· 3· 3· 3· 3· 3· 3· 3· 3
5· 5· 5· 5· 5· 5· 5· 5· 5
6·6 · 6 · 6 · 6 · 6 · 6 · 6 · 6 · 6 · 6
8· 8· 8· 8· 8· 8· 8· 8· 8· 8· 8· 8· 8· 8· 8
11·11 · 11· 11· 11· 11· 11· 11
Մաթեմ-Առցանց աշխատանք
Տնայիններ-Drive
Դասարանում — (Տնային )
Դասարանում — (Տնային )
- Հաշվիր քառակուսու մակերեսը և պարագիծը, եթե նրա կողմի երկարությունն է`
ա. 12սմ բ. 4սմ գ. 6մմ դ. 7դմ ե. 9սմ զ. 8դմ
ա.p=12 +12+12+12=48 , s=12×12=144
բ. 4+4+4+4=18 , s=4×4=16
գ. 6+6+6+6=24 , s=6×6=36
դ. 7+7+7+7= 28 , s=7×7=49
ե. 9+9+9+9= 36 , s=9×9=81
զ. 8+8+8+8=32 , s=8×8=64
- Հաշվիր ուղղանկյան մակերեսը և պարագիծը, եթե նրա կողմերն են`
ա. 6սմ և 12սմ բ. 21 սմ և 32սմ գ. 53սմ և 9սմ
ա.p=6+6+12+12=36 , s=6×12=72
բ.p=21+21+32+32=106 , s=21×32=672
գ.53+53+9+9=124 , s=53×9=477
- Ուղղանկյունաստիկի երկարությունը, լայնությունն ու բարձրությունը համապատասխանաբար հավասար են 9սմ , 7սմ, 5սմ: Հաշվիր պատկերի մակերևույթի մակերեսը, պարագիծը և ծավալը:
- Հաշվիր ուղղանկյունանիստի ծավալը, մակերեսը և պարագիծը, եթե նրա երկարությունը, լայնությունն ու բարձրությունը համապատասխանաբար հավասար են.
ա. 8սմ, 5սմ և 3սմ բ. 12սմ, 4սմ և 2դմ գ. 21սմ, 3սմ և 2սմ - Հաշվիր խորհանարդի պարագիծը, ծավալը և մակերեևույթի մակերեսը, եթե նրա կողմը`
ա. 2սմ բ. 3սմ գ. 4սմ դ. 5սմ ե. 7սմ զ. 11սմ է. 9սմ ը. 6սմ - Ունենք երկու ուղղանկյունանիստ, որոնցից մեկի չափումներն են՝ 3 սմ, 1 սմ, 6 սմ, մյուսինը՝ 2 սմ, 5 սմ, 4 սմ։ Ո՞ր ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսն է ավելի մեծ։Լրացուցիչ առաջադրանքներ
- Երկու վարպետներ, աշխատելով առանձին, կարող են կատարել նույն աշխատանքը համապատասխանաբար 10 և 12 օրում։ Աշ խատանքի ո՞ր մասը կկատարեն վարպետ ները՝ մեկ օր աշխատելով միասին։
- Ունենք 72 կգ պղնձի և 8 կգ արծաթի համաձուլվածք։ Քանի՞ տոկոս է արծաթը այդ համաձուլվածքում։
- Երբ ավտոմեքենան անցավ երկու քաղաքների հեռավորության մասը, նրան մինչև ճանապարհի կեսը մնացել էր անցնելու 27 կմ։ Ինչքա՞ն է երկու քաղաքների հեռավորությունը։
- Ունենք 2 սմ կող ունեցող մի խորանարդ։ Քանի՞ քառակուսի սանտիմետրով կավելանա նրա մակերևույթի մակերեսը, եթե նրա կողը մեծացնենք 1 սմ-ով։
- Հաշվիր.
ա. 3,7+8,6 բ. 4,96+3,259 գ. 98,7+67,14
դ. 3,7- 8,6 ե. 4,96 — 3,259 զ. 98,7 — 67,14
է. 3,7 · 8,6 ը. 4,96 · 3,259 թ. 98,7 · 67,14
ժ. 1261 : 2 ժա. 11,67 : 3 ժբ. 119,6 : 5 - Ծերունուն հարցրին. «Ո՞ւմ դիմանկարն է փակցված պատին»։ Նա ասաց. «Դիմանկարում պատկերվածի հայրը այն մարդու որդին է, որը Ձեզ պատասխանում է»։ Ո՞վ է պատկերված նկարում։
Դասարանում- (Տնային )
- Կառուցիր 1 հատ ուղղանկյուն, 1 քառակուսի, 1 ուղղանկյունանիստ, 1 խորհանարդիկ:
- Հաշվիր խորհանարդի ծավալը և մակերեևույթի մակերեսը, եթե նրա կողմը 8սմ է:
8x8x8=512
- Հաշվիր քառակուսու մակերեսը, եթե նրա կողմերի երկարությունն է`
ա. 5սմ բ. 15սմ գ. 200մմ դ. 11դմ ե. 105սմ զ. 25դմ - A=5×5=25
- B=15×15=225
- G=200×200=40000
- D=11×11=121
- E=105×105=11025
- Z=25×25=625
- Հաշվիր ուղղանկյան մակերեսը, եթե նրա կողմերն են`
ա. 3սմ և 41սմ բ. 33 սմ և 11սմ գ. 450մմ և 10սմ - A=3×41=123
- B=33×11=363
- G=450×10=4500
- Ուղղանկյունաստիկիերկարությունը, լայնությունն ու բարձրությունը համապատասխանաբար հավասար են 6սմ , 2սմ, 3սմ: Գտիր նրա մակերևույթի մակերեսը:
- 6x2x3=36
- Հաշվիր ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա երկարությունը, լայնությունն ու բարձրությունը համապատասխանաբար հավասար են.
ա. 9սմ, 4սմ և 3սմ բ. 20սմ,16սմ և 1դմ գ. 15սմ, 6սմ և 7սմ
9x4x3=98
20x16x1=320
15x6x7=630
Լրացուցիչ առաջադրանքներ
- Գտեք տառային արտահայտության արժեքը, եթե տրված է a = 4`
( 5 . a — 12) : 3 =(5×4-12):3=8/3
- Գրեք Համեմատության հիմնական հատկությունը , գտեք անհայտ անդամը.
3 : a =21 : 35
- Գտեք x –ի արժեքը, որի դեպքում կստացվի հավասարություն.
x · 6/15 = 7/30
- Թվերը դասավորեք աճման կարգով , եթե k = 2
k , 3 · k , 0 · k , 7 · k , 5 · k:
Քառակուսու կողմը 5 սմ է : Հաշվեք պարագիծը: Ի՞նչպիսի կապ կա պարագծի և կողմի միջև:
Դասարանում
ա)37,2 գ)000,13 ե)456,7 է)1,29
բ)8,13 դ)00,3 զ)0,932 ը)0000,513
ա)9,1 —— ամբողջ մաս -9
բ)00,2 —— ամբողջ մաս -0
գ)32,14 —— ամբողջ մաս -32
դ)567,7 —— ամբողջ մաս -567
ա)0,83 —— կոտորակային մաս -83
բ)267,5 —— կոտորակային մաս -5
գ)0,998 —— կոտորակային մաս -998
դ)65,782 —— կոտորակային մաս -782
Թվաբանական միջին
-
- Հաշվել տրված թվերի թվաբանական միջինները.
ա. 10, 12, 15, 11 - ա.10+12+15+11=48 , 48:4=12
բ. 22, 33, 45 - բ.22+33+45=100 , 100:3=?
գ. 3, 5, 8, 16, 28, 36,45 - գ.3+5+8+16+28+36+45=141 , 141:7=?
դ. 0.74, 1.25, 2.82, 3.17, 4.19: - դ.0.74+1.25+2.82+3.17+4.19=12,17 , 12.17:5=2.434
- Միքայելը, Պետրոսը և Ռուբենը դուրս եկան արշավի: Մոտենալով անտառին, նրանք որոշեցին հանգստանալ: Միքայելն ուներ 2 կարկանդակ, Պետրոսը՝ 4, Ռուբենը՝ 6: Տղաները բոլոր կարկանդակները հավասարապես բաժանեցին և կերան: Քանի՞ կարկանդակ կերավ յուրաքանչյուրը:
- 2+4+6=12 , 12:3=4
- Մի մարդ գնացել է 4ժ: Առաջին ժամում նա անցել է 5.5կմ, երկրորդում՝ 5.2կմ, երրորդում՝ 4.8կմ, չորրորդում՝ 4.1կմ: Ի՞նչ հաստատուն արագությամբ պետք է գնալ այդ ամբողջ հեռավորությունը 4 ժամում անցնելու համար:
- 5,5+5,2+4,8+4,1=19,6 , 19,6:4=4,9
- 9.1 թիվը 8.6 և a թվերի թվաբանական միջինն է: Գտեք a թիվը:
- ?
- Տրակտորային բրիգադը ըստ պլանի պետք է վարեր 600հա հող: Սակայն նա պլանը կատարեց 132.5%-ով: Նախատեսվածից ավել քանի՞ հեկտար հող վարեց բրիգադը:
- 600×132,5=79500 , 79500:100=795
- Գիրքն ունի 310 էջ: Ես կարդացել եմ բոլոր էջերի թվի 0.3 մասը: Քանի՞ էջ մնաց կարդալու:
- ?
- Առաջին ժամում գնացքն անցավ 55կմ, իսկ երկրորդում՝ 60կմ: Գտեք գնացքի շարժման միջին արագությունըայս երկու ժամում:
- 55+60=115 , 115:2=57,5
- Գտեք հետևյալ թվերի թվաբանական միջինը` 1.11, 1.12 և 1.19:
- 1,11+1,12+1,19=3,42 , 3,42:3=1,14
- Հաշվել տրված թվերի թվաբանական միջինները.
Տնային առ.
- Կոորդինատային ուղղի վրա նշեք կետերը․
A(1 1/6), B (2 4/6), C (-5/6), D(-3 4/6), E (-1 3/6), F(-1/6)- Հաշվե՛ք.ա) | – 4 – 3|=-7, եթե աստղանիշի փոխարեն գրված լինի –3 թիվը,բ) |5 – 9 – 8|=-12, եթե աստղանիշի փոխարեն գրվի –9 թիվը,գ) |6 – 2| + |6 – (–1)|=-8, եթե աստղանիշի փոխարեն գրվի 6 թիվը։
- Գտե՛ք , թե ինչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի հավասարություն.ա) | * | = 12,
- գ) | * | = 0,
- ե) 6 · | * | – 2 = -1,բ) 3 · | * | = 8,
- դ) – | * | = –1,
- զ) 8 · | * | = 0
- Կատարե՛ք հանում.ա) 1,037 – 1 =0,037
- գ) 8,002 – 8 =0,002
- ե) 107,03 – 56 =51,03բ) 3,263 – 2 =1,263
- դ) 11,397 – 9 =2,397
- զ) 34,56 – 29 =5,56
- Ուղղանկյան կողմերի երկարությունները 6,37 դմ և 10,01 դմ են։ Ուղղանկյան մեծ կողմը փոքրացրել են 3,2 դմ-ով, իսկ փոքր կողմը՝ 5,5 դմ-ով։ Որքա՞ն է ստացված ուղղանկյան պարագիծը։
- 10,01-3,2=6,81
- 6,37-5,5=0,87
- 6,81+0,87+6,81+0,87=15,36
- Կատարե՛ք բաժանում.ա) 40,25 ։ 2,3 =17,5
- դ) 35,601 ։ 0,01 =3560,1բ) 4,221 ։ 0,63 =6,7
- ե) 0,13464 ։ 0,396 0,34գ) (–19,558) ։ (–7,7) = 2,54
- զ) (–0,0101) ։(–10,1)=0,001
- Կոորդինատային ուղղի վրա նշեք կետերը․
P(1 1/3), U ( 2/3), T (-3/4), N (-3 3/7), M (-2 1/3), K(-4 3/5)- Բանվորը պիտի պատրաստեր 80 մանրակ։ Հերթափոխի վերջում նա նախատեսված աշխատանքը կատարել էր 130 %ով։ Քանի՞ մանրակ էր պատրաստել բանվորը։
- 80×130:100=104
Առաջադրանքներ
- Հաշվի՛ր
ա) 5,78+6,9= 12,68 բ)3,45 ⋅ 1,6= 5,52 գ) 965,76- 841,1=124,66
դ)46,75 : 5= 9,35 ե)34,98:0,6=58,3 զ)3,025:5,5=0,55 - Նշի՛ր տառերը կոորդինատային ուղղի վրա․
- Հաշվի՛ր տոկոսը․
20-ի 10%; - 20×10:100=2
40-ի 15%-ը; - 40×15:100=3
150-ի 15%-ը, - 150×15:100=22,5
230-ի 40%-ը, - 230×40:100=92
820-ի 60%-ը, - 820×60:100=492
1250-ի 50%-ը - 1250×50:100=625
- Գրե՛ք կետերի կոորդիտաները․
- ա)-9(E),-8(F),-6(G),-3(K),1(A),4(B),7(C)
- բ)-10(A),-7(B),-4(C),-2(D),-1(E),0(O),3(F),5(G),8(K)
- Կատարի՛ր գործողություն․
- Կորդինատային առանցքի վրա կարմիր գույնով նշի՛ր հետևյալ կետերը․
M(1,2); L(3,4); K(0,5); P(2,7); D(4,6); W(0,9); O(5,8); T(1,7):- Գումարի՛ր․
- ա)-1
- բ)-6
- գ)-7
- դ)-9
- ե)-1
- զ)-21
- է)-11
- ը)-13
- թ)-7
- Տրված են +5,87 և -8,32 թվերը։ Գտե՛ք այդ թվերի հակադիրների գումարի և թվերի գումարի հակադիրի տարբերությունը։
- -5,87+8,32=2,45 () -2.45
- Շենքի բարձրությունը 30մետր է։ Նրա երկարությունը բարձրության 30% է կազմում, իսկ լայնությունը՝ 60%-ը։ Գտե՛ք այդ շենքի ծավալը։
- 30×30:100=9
- 30×60:100=12
- 9×12=108
- Կատարե՛ք բաժանում․
Ճամբարային առաջադրանքներ
- Հաշվեք արտահայտության արժեքը․
ա․ 512+621=1133 բ․ -123+254= ? գ․ -65-48=-17
դ․ 2/3+5/9= ե․ 3,6+9,17=12,77 զ․ 46,39+9,127=55,517
է․-4,89+3,4=-1,49 ը․ 9,48 x 10=94,8 թ․-3,771 x (-100)=377,1 - Գտե՛ք տրված թվերի 2/3 մասերը.
ա. 72, բ. 15 - Գտեք թիվը, եթե հայտնի է , որ նրa
ա. 20 % — ը հավասար է 15-ի,
բ. 42 % — ը հավասար է 64-ի: - Որոշեք , թե առաջին թիվը երկրորդի որ մասն է կազմում․
ա․ 6-ը՝ 48-ի, բ․ 32-ը՝ 128-ի։ - Որոշեք , թե առաջին թիվը երկրորդի քանի տոկոսն է կազմում․
ա․ 12-ը՝ 60-ի, բ․ 52-ը՝ 104-ի։ - Ծառի բարձրությունը 12 մ է: Առաջին տարին ծառը աճել է բարձրության 1/6 մասի չափով, երկրորդ տարին՝ ամբողջի 1/4-ի չափով: Որքա՞ն է աճել երկու տարվա ընթացքում:
- Ուղղանկյան իրական չափերն են՝ երկարություն 45 մ, լայնություն 30 մ: Հաշվել պարագիծը և մակերեսը։P=150մ-S=1350մ
- Լրացուցիչ առաջադրանքներ
- Գտեք տառային արտահայտության արժեքը, եթե տրված է a = 4
( 5 . a — 12) : 3 = - Հաշվի՛ր
- -31-210= -145+323= -72-63= -3×22= 84:(-4)=
1,03+12,5= 12,15-3,561= 2,12×10= 140,04:100= - Գիրքն արժե 1600 դրամ: Սկզբում նրա գինն իջեցրին 20% -ով, այնուհետև կրկին իջեցրին 30%-ով: Որքա՞ն դարձավ գրքի վերջնական գինը:
- ♥ Նվեր խնդիրներ (Գլուխկոտրուկներ)․
11․1 ․ Ավելացրեք 2 լուցկու հատիկ այնպես, որ ստացի ճիշտ հավասարություն․
11․2․ Լրացրեք ճիշտ թիվը ?-ի փոխարեն․
Ուսումնական Ձմեռ․
Մաթեմատիկոսի մասին ․
.jpg)
Անանիա Շիրակացի
| Ծնվել է | 610թ․ Շիրակի մարզ |
|---|---|
| Մահացել է | 685թ․ |
| Մասնագիտություն | մաթեմատիկոս, պատմաբան և աստղագետ |
Անանիա Շիրակացի , 7-րդ դարի հայ գիտնական։
Անանիա Շիրակացին եղել է Անանիա գյուղից։ Նախնական կրթությունը հավանաբար ստացել է Դպրեվանքի դպրոցում։ Այդ ընթացքում նա սովորել է Աստվածաշունչը և Սողոմոնի Սաղմոսարան գիրքը, որի իմաստության խորհրդից ներշնչում քաղելով, և համարողություն (թվաբանություն) սիրելով, որոշում է շարունակել ուսումը։ Սակայն Հայաստանում որևէ ուսուցիչ և գիտական գրքեր չգտնելով, մեկնում է Բյուզանդիա։ Թեուդոպոլիս քաղաքում Եղիազարոս անունով մի անձից լսում է Քրիստոսատուր անունով մի մաթեմատիկոսի մասին, որը ապրում էր Չորրորդ Հայքում։
Վեց ամիս Քրիստոսատուրի մոտ անց կացնելուց հետո գալիս է այն եզրակացության, որ նա սպառիչ չի տիրապետում թվաբանության։ Ապա ուզում է մեկնել Կոստանդինոպոլիս, երբ հանդիպում է այնտեղից եկող ծանոթների և լսում թէ Տյուքիկոս Բյուզանդացի անվամբ մի գիտուն ապրում է Տրապիզոնում, որը գտնվում էր Պոնտոսի ծովեզրին։ Շիրակացին ութ տարի սովորում է Տյուքիկոսի մոտ, և այդ ընթացքում տիրապետում համարողական գիտությանը, ինչպես նաև ծանոթանում այլ գիտությունների և բազմաթիվ գրքերի հետ։ Ապա նա վերադառնում է Հայաստան, և փորձում ուսուցանել իր գիտությունը։ Նա նաև բացում է դպրոց և գրում դասագրքեր։
Գիտական գործունեության ոլորտը․
Մեծ է Անանիա Շիրակացու գիտական գործունեության ոլորտը։ Զբաղվել է փիլիսոփայությամբ, աստղագիտությամբ, աշխարհագրությամբ, մաթեմատիկայով, տոմարագիտությամբ, ալքիմիկոսությամբ։ Նա երկրակենտրոն համակարգի կողմնակից էր և ըստ այդմ էլ բացատրում էր տարվա եղանակների, գիշերվա ու ցերեկվա առաջացումը։ Որոշ համեմատությունների ու դատողությունների միջոցով եզրակացնում էր, որ Արեգակը մեծ է թե՛ Լուսնից, թե՛ Երկրից և գտնվում է շատ մեծ հեռավորության վրա։ Իր աշխատություններում Անանիա Շիրակացին նշել է աստղագիտության մի շարք գործնական կիրառություններ։ Տվել է Հայաստանի միջին լայնության համար ստվերաչափ կազմելու կանոնը։ Կազմել է լուսնային խավարումների 19-ամյա պարբերաշրջանի աղյուսակները։ Մեծ արժեք են ներկայացնում Անանիա Շիրակացու աշխատություններում հանդիպող աստղագիտական հայկական տերմինների մեկնությունները։ Մաթեմատիկական բովանդակություն ունեցող աշխատություններից ամենաարժեքավորը թվաբանության դասագիրքն է՝ գումարման, հանման, բազմապատկման և բաժանման գործողություններն ամփոփող աղյուսակներով։ Գրքում զետեղված են նաև թվաբանական և երկրաչափական պրոգրեսիաներ հիշեցնող աղյուսակներ, մի շարք խնդիրներ։ Անանիա Շիրակացու մեզ հասած աշխատություներից գիտական հետաքրքրություն են ներկայացնում նաև թանկարժեք քարերին, չափ ու կշիռներին, ֆիզիկայի և օդերևութաբանության զանազան հարցերին վերաբերող ուսումնասիրությունները։
Ազդվելով ժամանակի առաջավոր սոցիալ–քաղաքական ու մշակութային շարժումներից և անմիջականորեն ուսումնասիրելով բնությունը՝ նա կարողացել է տեսնել միջնադարյան բնագիտական տեսությունների կրոնական ուղղվածությունը և փորձել է դրանք փոխարինել գիտական տեսակետներով։ Անանիա Շիրակացու գիտա–մանկավարժական գործունեության և աշխարհայացքի վերլուծությունը վկայում է ինչպես նրա հայացքների բացառիկ խորության ու ինքնուրույնության, այնպես էլ միջնադարյան հայ առաջավոր բնագիտական, փիլիսոփայական ու մանկավարժական մտքի զարգացման գործում մատուցած մեծ ծառայությունների մասին։ Անանիա Շիրակացին փաստորեն բնական գիտությունների հիմնադիրն է Հայաստանում։
Հետաքրքիր փաստեր մաթեմատիկայի և թվերի մասին․
Անգլիացի մաթեմատիկոս Աբրահամ դե Մուավրը հասուն տարիքում հանկարծ հայտնաբերեց, որ իր քնի տևողությունը օրական 15 րոպեով երկարում է։ Թվաբանական պրոգրեսիա կազմելով, նա որոշեց այն օրը, երբ քունը կհասնի 24ժամի․ 1754 թվականի նոյեմբերի 27-ը։ Այդ օրն էլ նա մահացավ։
-․ Հավատացյալ հրեաները աշխատում են խուսափել քրիստոնեական խորհրդանիշներից և ընդհանրապես նշաններից, որոնք նման են խաչին։ Օրինակ, հրեական որոշ դպրոցների աշակերտները + նշանի փոխարեն գրում են շրջված «т» կրկնող նշանը։
-․ Ասում են, որ Ալֆրեդ Նոբելը մաթեմատիկան չի մտցրել իր մրցանակների ցուցակում, այն պատճառով, որ կինը նրան իբր դավաճանել է մաթեմատիկոսի հետ։ Իրականում Նոբելը երբեք ամուսնացած չի եղել։ Իսկական պատճառը հայտնի չէ,սակայն գոյություն ունի մի քանի վարկած։ Օրինակ, որ այդ ժամանակ մաթեմատիկայի գծով նման մրցանակ արդեն կար։ Մյուսը, որ մաթըմատիկոսները մարդկության համար կարևոր հայտնագործություն չեն արել, քանի որ այս գիտությունը միյն թեորիա է։
-․ Ռելոյի եռանկյունին դա երկրաչափական մարմին է, որն առաջանում է շրջագծի 3 հավասար շրջանակների հատումից։ Ռելոյի եռանկյունու հիման վրա պատրաստած շաղափը, թույլ է տալիս շաղափել քառակուսի բացվածք (2% անճշտությամբ)։
-․ Ռուսական մաթեմատիկական գրականության մեջ զրոն բնական թիվ չէ, իսկ արևմտյանում, ընդհակառակը, պատկանում է բնական թվերի շարքին։
-․ Ամերիկացի մաթեմատիկոս Դանցիգը, մի անգամ ուշանալով դասերից, կարծում է, որ գրատախտակին գրածը տնային հանձնարարություն է։ Այն նրան թվում է բավականին բարդ, սակայն մի քանի օր անց, նրան հաջողվում է այն լուծել։ Պարզվում է, որ նա լուծել է վիճակագրության երկու «անլուծելի» խնդիրներ, որոնք փորձում էին լուծել շատ գիտնականներ։
Առաջադրանք․
- Հաշվեք արտահայտության արժեքը: Գրեք քայլ առ քայլ հաշվարկները /հաշվիչից չօգտվել/:
ա) 43268-3268 ⋅ (6075+9980-15996):38=38194 - (6075+9980-15996)=59
- 59×3268=192812
- 192812:38=5074
- 43268-5075=38194
բ) 20045-10045:( 50065-49868+68) ⋅109=
գ) [(424,2-98,4) :10 +9,1] ⋅100=
դ) (96,6+98,6) : 10 ⋅ 1,2-0,2= - Կատարեք գումարում.
ա) -24+(-16)+(-10)+23+17=-10
բ) 36+72+24+(-36)+(-72)+(-24)=0
գ) -17+5+8+17=13
դ) 30+12+(-20)+(-12)=10
ե) -60+29+60+(-29)=0
զ) -4+(-440)+(-6)+440=-10
է) -5+(-10)+16+(-1)=0
ը)307+93+(-80)+(-307)=13 - Գտեք -7 և 9 թվերի միջև գտնվող բոլոր ամբողջ թվերի գումարը:
- Գնորդն ուներ 3600 դրամ: Ծախսեց 6 անգամ քիչ գումար, քան հանրախանութում: Որքա՞ն ծախսեց գնորդը հանրախանութում, եթե նրա մոտ մնացել էր 100 դրամ:
- Հաշվեք.
ա) -11+(-58)=-69 բ) -96+78=-18 գ) 102+(-52)=50 դ) 96-(-4)=100
ե) -99-(-10)=-89 զ) -15-(-20)=5 է) -32+55=23 ը) 14-(-24)=38
թ) 6-8=-2 ժ) 59-68=-9 ժա)96-144=-48 ժբ) 144:10=14,4
ժգ)120,3:100=1,203 ժդ) 52,1:100=0,521 ժե) 21:1000=0,021 ժզ) 120⋅10=1200
ժէ)1,235⋅10=12,35 ժը) 1,235⋅100=123,5 ժթ)1,235⋅1000=1235 ի) 0,97⋅10=9,7 - Մտքումս մի թիվ եմ պահել: Եթե այն մեծացնենք 10 անգամ և արդյունքը փոքրացնենք 2,75-ով, ապա կստացվի 56,75: Ո՞րն է այդ թիվը:57,025
- Համեմատեք.
ա) 1/8+1/4 և 1/6+7/12; բ)-1/3+2/9 և 2/3+5/9;
գ) 1մ 20սմ > 1մ 2դմ; դ) 30դմ 5մմ > 3մ 5սմ;
ե) 3կգ 500գ > 3000գ զ) 1կգ 450գ > 1,5կգ: - Տեղափոխիր մեկ լուցկի և ստացիր ճիշտ հավասարություն:
- Պահեստում կար 9 տոննա (տ) կարտոֆիլ: Կարտոֆիլի 22 տոկոսը ուղարկեցին խանութ, իսկ 10 տոկոսը` կրպակ: Քանի՞ տոննա ավել կարտոֆիլ ուղարկեցին խանութ, եթե գիտենք, որ 1տ=1000կգ.
- 9տ=9000կգ
- 9000×22=198000
- 198000/100=1980 = 1տ.980կգ
- 2016 հատ վեցերից բաղկացած թիվը կբաժանվի՞ 9-ի: Ինչո՞ւ:
Տնային առ.
7․ Կատարե՛ք գործողությունը։
- ա) 6,9+3,5=10,4
- բ) 44,6+52,5=97,1
- գ) 51,101+0.211=51,312
- դ) 252 ,86-46,6=206,26
- ե)32,88-18.121=14,759
- զ)121,211- 02,458=118.7532. Կատարե՛ք բազմապատկում․
ա) 30,11⋅8=240.88 բ)188,2⋅4=752.8 գ)0001⋅11=00011 դ)1,8⋅22=36,9 ե)0,0001⋅1000=0,1 - 3. Կատարե՛ք բազմապատկում․
ա) 0,03 ⋅ 10=00,30 - գ) 129, ⋅ 10000=129,0000
- ե) –53, ⋅ 10=-5,30
- 5. Կատարե՛ք հանում.ա) 3,6 – 0,4=3,2
- գ) 4,72 – 1,37=3,35
- ե) 8,5 – 7,1 =1,4
- բ) 72 – 50,5=21,5
- դ) 101,1-9,56=91,54
- զ) 1835 – 2,35=1832,65
Տնային առ.
- Կատարե՛ք բազմապատկում.
- ա) 6,251 ⋅ 7=43,757
- դ) 14,55 ⋅ 2=29,10
- է) 7,86 ⋅ 12=94,32
- բ) 0,302 ⋅ 5=1,510
- ե) 0,04 ⋅ 85=340
- ը) 12,5 ⋅ 80=1000,0
- գ) 18,11 ⋅ 30=543,30
- զ) 6,37 ⋅ 9=58,23
- թ) 31,232 ⋅ 25=780,800։
- Կատարել գործողությունը․
- ա) 32,56 +52,14-5=79,70
- գ) 100,7001 +69-6,111=169,7001
- ե) 55,25 – 30=25,25
- բ) 61,02 – 13,902=47,118
- դ) 187,11 – 4,26=182,85
- զ) 900,35 + 690,35=1590,70
- Տնային առ.
- Առաջադրանքներ (դասարանում)
- Կատարե՛ք գումարում.
ա) 12,6 + 25,14=37,74 - բ) 91,02 + 32,17 =123,19
- գ) 3,625 +0,782=4,407
- դ) 21,22 + 153,01 =174,23
- ե) 98,1 + 2,36=100,46
- զ) 3,45 +9,55=13,00
- Կատարե՛ք հանում.
ա) 3,56 – 2,14 =1,42 - գ) 111,782 – 65,327 =46,456
- ե) 0,625 – 0,1= 0,525
- բ) 81,22 – 53,12 =28,1
- դ) 17,1 – 8,256 =8,844
- զ) 7,35 – 6,35=1
- Համեմատե՛ք կոտորակները.
ա) –6,73 > –6,81 - գ) –11,2 > –11,21
- ե) –0,38 > –1,001
- բ) –0,432 > –1,431
- դ) –3,756 < –3,706
- զ) –5,555 < –4,999
- Կոտորակները դասավորե՛ք աճման կարգով.
3291,83,60,325 ,60,32 , 28,43 , 11,56 , 5,61 ,1,2 - * Լուծե՛ք հավասարումը.
ա) 5 + 27 = 32 - գ) 12 – 5 = 7
- բ) 19 + 26= 45
- դ) 57 + -47 = 10։
- Չորս պատճենահանող մեքենա չորս րոպեում պատճենահանում է 320 էջ։ Քանի՞ րոպեում5 այդպիսի մեքենաներ կպատճենահանեն 500 էջ։
- 320/4=80
- 80/4=20
- 500/5=100
- 100/20=5
- Արտահայտե՛ք մետրերով:
ա) 100սմ=1մ բ) 320 սմ=3մ 20սմ գ)10դմ=1մ դ)65դմ ե) 5սմ
- Լրացուցիչ առաջադրանքներ (տանը)
- Կատարե՛ք հանում.
- ա) 1,037 – 1=0,037
- գ) 8,002 – 8=0,002
- ե) 107,03 – 56 = 51,03 բ) 3,263 – 2=1,263
- դ) 11,397 – 9=2,397
- զ) 34,56 – 29=5,56
- Աստղանիշի փոխարեն տեղադրե՛ք < կամ > նշանը, որպեսզի ստացված անհավասարությունը ճիշտ լինի.ա) 7,21< 7,2
- բ) 99,2 < 98,9
- գ) 55,3 > 56,4
- դ) 3,285 < 3,185:
- Կոտորակները դասավորե՛ք նվազման կարգով.
5,6,11,2 , 11,56, 28,43,60,32 , 60,325 , 3291,83.
- Տնային առ.
- Տասնորդական կոտորակի գումարում
- Տնային առ.
- 7․ Անվանե՛ք տասնորդական կոտորակի բոլոր կարգերը.
- ա) 51,2=տասնորդական
- դ) 110,66=Հարյուրորդական
- է) 92,1542=տասհազարորդական
- բ) 96,472-հարյուրորդական
- ե) 32,4=տարսնորդական
- ը) 5212,2358-տասհազարորդական
- գ) 1,561-հարյուրդական
- զ) 35,34425-հարյուրահազորդական
- թ) 7365,21454172-Հարյուրմիլյոներորդկան
8․ Տասնորդական կոտորակը գրե՛ք դիրքային գրառմամբ․ - 625/10=62,5
- 896/100=8,96
- 12/10=1,2
- 123654/1000000=?
- 520/1000=?
- 3/10=?
- 9․ Տասնորդական կոտորակը գրե՛ք սովորական կոտորակի տեսքով.
- ա) 9,17=917/100
- բ) 107,86=10786/100
- գ) 12,001 =12001/1000
- դ) 78,5415=785415/10000
- Տնային առ.
- Տրված կոտորակներից որո՞նք են տասնորդական:
3/110, 402/100, 87/303, 31/1000, -474/10, -71/63, 14/3 - Կոտորակըներկայացրու տասնորդական կոտորակի տեսքով:
5/2=5*5/2*5=25/10 - 105/24=???
- 5/400=5*25/400*25=125/1000
- 87/50=87*2/50*2=174/100
- 15/2=15*5/2*5=75/10
- 7/4=7*25/4*25=175/100
- 1/8=1*125/8*125=125/1000
- 32/20=32*5/20*5=160/100
- Տրված թվերից առանձնացրու համակարգային տասնորդական կոտորակները:
71/15, 1/1000, 62/190, 1/100, 42/10, 31/1501, 92/210, 1/100000, 4/7, 1/10000000
- Տնային առ.
- 6․ Համեմատե՛ք կոտորակները.
- ա) 31,3> 29,14
- դ) 62,899 > 62,9
- ե) 713,01< 732,91
- բ) 10,23< 12,851
- գ) 0,21 < 0,25
- զ) 723,023 < 723,024 ։
- 7. Կատարե՛ք գումարում.
- ա) 5,52 + 8,15=13,67
- գ) 11,13 + 22,09=33,22
- ե) 52,111 + 7,306=59,417
- բ) 9,321 + 5,188=14,509
- դ) 9,08 + 17,11=26,19
- զ) 0,01 + 0,05=0,06
- 8. Աստղանիշի փոխարեն տեղադրե՛ք համապատասխան թվանշանը, որպեսզի ստացված անհավասարությունը ճիշտ լինի.
- ա) 6,783 > 6,753
- գ) 18,95 <18,105 ,
- բ) 9,426 > 7,426
- դ) 112,213< 112,243 ։
- Տնային առ.
- 7․ Համեմատե՛ք կոտորակները.
- ա) 4,3 > 2,74
- դ) 9,079 < 9,9 ե) 855,48 > 788,48
- բ) 2,823 < 3,861
- գ) 0,465 < 0,675 զ) 995,0002 > 991,0002 ։
- Ո՞ր բնական թվերն են գտնվում հետևյալ տասնորդական կոտորակների միջև.
- ա) 3,652 4,5,6 6,8
- գ) 10,2 11,12 12,2
- ե) 1,913 2,3,4 4,51
- բ) 0,024 1,2,3,4 4,5
- դ) 7,5 8,9,10,11,12 12,15
- զ) 9,1 10,11,12,13,14,15 15,8 ։
- Աստղանիշի փոխարեն տեղադրե՛ք համապատասխան թվանշանը, որպեսզի ստացված անհավասարությունը ճիշտ լինի.
- ա) 3,699 > 3,349
- գ) 22,31 <22,71
- բ) 8,245 > 6,245
- դ) 745,422 < 745,453 ։
- Տնային առ․
- 6․Տրված կոտորակներից որո՞նք են տասնորդական.
32/10, 11/25, 3/4, 562/100, 4/15, 10/3 - 7․ Գրե՛ք տվյալ կոտորակին հավասար տասնորդական կոտորակ.
5/10- - 221/100-
- 7420/10000-
- 61/1000-
- 1/50-
- 80/400-
8. Տասնորդական կոտորակից անջատե՛ք նրա ամբողջ և կոտորակային մասը
56/10, 84/100, 125/1000, 189/10, 2/100, 26/10, 520/100, 31/1000, 430/100, 122/100, 11/10000, 14/1000, 269/10 - Տնային առ.
- 1.Հաշվե՛ք.
ա) 18 ։ (–3) – 22 ։ (–2) + (–12) ։ 4=2 - դ) (-77 ։ 11 + 32 ։ (–16)) ։ (–5)=
- ,բ) –54 ։ (–9) + 36 ։ (–4) – 25 ։ (–5)=2
- ե) –99 ։ (72 ։ (–9) + 105 ։ (–35))=9
- գ) (33 ։ (–3) – 40 ։ (–8)) ։ (–3)=
- զ) –24 ։ (–16 ։ (–4) + 64 ։ (–8))=6
- Հայտնի են բաժանման հետևյալ հատկությունները.(a + b) : c = a : c + b : c, (a · b) : c = (a : c) · b:
3.Ստուգե՛ք, որ այս հարաբերակցությունները ճիշտ են հետևյալ ամբողջ թվերի համար.
- ա) a = 10, b = 5, c = –1, բ) a = –22, b = –3, c = 3:
- (10+5):(-1)=10:(-1)+5:(-1)=-15
- (10*5):(-1)=(10:(-1)*5=-50
- (-22+(-3):3=-22:3+(-3):3=-23
- (-22*(-3):3=(-22:3)*(-3):22
- Տնային առ.
- 5. Հաշվե՛ք
- ա) |31| + |27|=58
- բ) |44| : |– 4| =10
- գ) |– 3| – |– 1|=-2
- դ) |15| · |– 12|=-180
- 6. Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.
- ա) (79 – 45) – 60=-26
- գ) (–18 + 6) – 30=-42
- բ) (–33 –21) + 11=-43
- դ) (16 – 33) – 54=-71
- 7. Օգտվելով գումարման նկատմամբ բազմապատկման բաշխական օրենքից՝ հաշվե՛ք հնարավորին չափ պարզ եղանակով.
- ա) ( +7) · ( +13 ) + ( +7 ) · ( –12 )=7
- գ) ( –4 ) · ( –4 ) + ( –4 ) · ( +3 )=4
- բ) ( –2 ) · ( +1) + ( –2 ) · ( –5 )=8
- դ) ( –2 ) · ( –5 ) + ( –2 ) · ( +9 )=-8
- Տնային առ . 17.11.2016
- 5. Ստուգե՛ք, որ ամբողջ թվերի հետևյալ եռյակների համար ճիշտ է
- բազմապատկման բաշխական օրենքը գումարման նկատմամբ.
- ա) –5, –6, –11=-330
- գ) +2, –10, +7=-140
- ե) +8, 0, –17=0
- բ) 0, –8, +12=0
- դ) –16, –18, +20=-5760
- զ) –6, –1, –19=-114
- 6. Եթե արտադրիչների քանակը զույգ թիվ է, կարո՞ղ է արդյոք արտադրյալը դրական թիվ լինել: Իսկ բացասակա՞ն: Բերե՛ք օրինակներ:
- 7. Հաշվե՛ք արտահայտության արժեքը՝ ընտրելով թվերի բազմապատկման հարմար հաջորդականություն.
- ա) (–8 ) · (–4 ) · (+2 ) · (–5 ) · (–7 )=2240
- գ) (–5 ) · (+6 ) · (–7 ) · (+4 ) · (–3 )=-2520
- բ) (–1 ) · (+1 ) · (–6 ) · (–14 ) · (+5 )=-420
- դ) (–7 ) · (+8 ) · (–9 ) · (+6 ) · (–1 )=-3024
- Տնային առ. 15.11.2016
- 5․ Ամբողջ թվերի եռյակի համար ստուգե՛ք գումարման զուգորդական օրենքի ճշտությունը.
- ա) –7, +2, +10=5
- -7+(2+10)=5
- գ) –10, –6, –3=-19
- -10-(-6-3)=-19
- ե) –20, 0, +19=-1
- -20+(0+19)=-1
- բ) 0, +4, –11=-7
- 0+(4-11)=-7
- դ) –16, +8, –14=-22
- -16+(8-14)=-22
- զ) +15, +20, –25=10
- 15+(20-25)=10
- 6․ Գտե՛ք արտահայտության արժեքը` նախ գումարելով բոլոր դրական թվերը, ապա` բոլոր բացասական թվերը.
- ա) –7 + 4 + (–2) + (–3) + 10 + (–14)=-12
- բ) 10 + (–8) + 6 + (–9) + (–15) + 20=+4
- 7․ Հաշվե՛ք.
- ա) 55 – 6 + 7 – 4 – 19=33
- գ) –81 + 96 – 34 + 52 – 17=+16
- բ) –72 + 8 – 11 + 18 – 25=-82
- դ) –19 + 24 – 50 + 31 – 62=-76
- 8․ Տասնվեցհարկանի շենքի երկու հարևան մուտքերի վերելակները կանգնած էին 12-րդ հարկում։ Մի վերելակը նախ բարձրացավ 2 հարկ, ապա իջավ 5 հարկ։ Մյուս վերելակը նախ իջավ 5 հարկ, ապա բարձրացավ 2 հարկ։ Ո՞ր հարկերում է կանգնած վերելակներից յուրաքանչյուրը։
- 12+2-5=9
- 12-5+2=9
- Պատ.՝9-րդ հարկում
- Տնային առ.
- 5․Կատարե՛ք ամբողջ թվերի բազմապատկում.
- ա) (–4) · (–5)=20 գ) (+32) · (–6)=-192 ե) (+1) · (+23)=23 է) (–19) · (+7)=-133
- բ) (–8) · 0=0 դ) 0 · (–1)=0 զ) (+14) · (–25)=- 350 ը) (–10) · (+12)=-120
- 6․ Համեմատե՛ք թվերը.
- ա) (–5) · 0 < 4, գ) –100 < 100 · (–3) · 0, բ) (7 · 0) · (–9) > –2, դ) 8 > 37 · (0 · 20)։
- 7․ Ի՞նչ նշան կունենա երեք ամբողջ թվերի արտադրյալը, որոնցից`
- ա) երկուսը բացասական թվեր են, մեկը` դրական=դրական
- բ) մեկը բացասական թիվ է, երկուսը` դրական= բացասական
- Տնային առ.
- 5․ Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի հավասարու թյուն ստացվի.
- ա) 2 –8 = –6, դ) -28+ 25 = –3, է) -3+ 9 = 6,
- բ) 0 – (-7) = 7, ե) –15+ 14 = –1, ը) 19 – 11 = 8,
- գ) 3 + (-23) = –20, զ) –(-10) + 10 = 20, թ) -61 – (-83) = 22։
- 6․ Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.
- ա) (35 – 17) – 20= -2 դ) (29 – 64) + 23= -12 է) (–39 –21) + 11=-49
- բ) (–43 – 14) – 32=-89 ե) (–30 – 21) + 56=5 ը) (16 – 33) – 50=-67
- գ) (–74 + 27) – 15=-62 զ) (81 – 45) – 60=-24 թ) (–18 + 6) – 39=-51
- 7․ Բերե՛ք երկու այնպիսի ամբողջ թվերի օրինակ, որոնց տարբերությունը դրական թիվ լինի։ Կարող է արդյո՞ք այդ դեպքում հանելին բացասական թիվ լինել։
- Ինքնաստուգում
- 1․ Կատարի՛ր գումարում․
- (+15)+(+23)= +38
- (+115)+(+56)= +171
- (+324)+(+6)= +330
- (-5)+(-4)= -9
- (-3)+(-7)=-10
- (-9)+(-11)= -20
- (+22)+(-10)= +(22-10)=+12
- (-34)+(-16)= -50
- (-9)+(+6)= -(9-6)= -3
- (-21)+(+29)= +8
- Գտի՛ր թվի հակադիրը․
- +15!-15
- -123!+123
- 0
- -659!+659
- +598!-598
- -62!+62
- -1!+1
- 3․ Գումարի՛ր թվերի բացարձակ արժեքները (մոդուլները)․
- |-9|+|-8|= -18 |+9|+|-9|= -18 |+12|+|-22|= -34 |+34|+|+46|= -80
- Թվերը դասավորի՛ր աճման կարգով․
- Քանի՞ երկնիշ թիվ կա, որոնց գրառման մեջ՝
- 176+167-512=168
- Ի՞նչ թիվ պետք է հանել 512-ից, որպեսզի արդյունքը հավասար լինի 176-ի և 167-ի գումարին:
- 258+49-101=206
- Ի՞նչ թիվ պետք է գումարել 101-ին, որպեսզի արդյունքը հավասար լինի 258-ի և 49-ի գումարին:
- 5656,6565,5566
- Կազմե՛ք երեք քառանիշ թիվ 5 և 6 թվանշաներից:
- 107,710,170,701
- Կազմե՛ք չորս եռանիշ թիվ 1, 0, 7 թվանշաններից:
- 3879, 109, 76512, 8752, 987692, 9800288
- +հարյուր+9տասնյակ+2միավոր=987692
- 9հարյուրհազար+8տասհազաավոր+7հազար6+
- 8հազար+7հարյուր+5տասնյակ+2միավոր=8752
- 7տասհազարավոր+6հազար+5հարյուր+1տասնյակ+2միավոր=76512
- 1հարյուր+0տասնյակ+9միավոր=109
- 3հազար+8հարյուր+7տասնյակ+9միավոր=3879
- Հետևյալ թվերը գրի՛ առեք կարգային գումարելիների գումարի տեսքով՝
- 810000 + 31000 + 4100 + 210 + 91=83429
- 71000000 + 1100=7000100
- 81000 + 5100 + 61=8506
- մեկ հարյուրյակ և հինգ միավոր
- 90
- ինը տասնյակ
- 83
- ութ տասնյակ և երեք միավոր
- 57
- հինգ տասնյակ և յոթ միավոր
- +56, 0, -12, +33, -9, +121, -61, -22, +45
- -61,-22.-12,-9,0,+33,+45,+56,+121
- 5․ Թվերը դասավորի՛ր նվազման կարգով․
- -561, +95, +5, -9, -18, -2, +36, +25, -198, 0, +102, -1002
- +102,+95,+36,+25,+5,0,-2,-9,-18,-198,-561,-1002
- Լրացուցիչ առաջադրանքներ
- 6․ Անահիտը առաջին օրը կարդաց գրքի 30 տոկոսը, իսկ երկորդ օրը՝ մնացածի 50 տոկոսը։ Երբ երրորդ օրը Անահիտը կարդաց մնացած էջերի 20 տոկոսը, հասկացավ, որ չորրորդ օրն ավարտելու է այն։ Ո՞ր օրն Անահիտը կարդաց առավել շատ էջեր, եթե գիրքն ուներ 300 էջ։
- 1օր,90 էջ
- 2օր,105 էջ
- 3օր,21 էջ
- 4օր?105-21=84 էջ
- Պատասխան՝ 2-րդ օր ավելի շատ կարդաց
- 7․ Կատարի՛ր գումարում․
- (-53)+(-27)= -80
- (-29)+(+31)= +(31-29)=+2
- (-22)+(+122)=+(122-22)=+100
- (-33)+(-45)= -78
- (-4)+(-165)= -169
- (-52)+(-9)= -61
- (+66)+(-9)= +(66-9)= -57
- (+26)+(-19)=+(26-19)=+7
- 8․ Գումարի՛ր թվերի բացարձակ արժեքները (մոդուլները)․
- |-22|+|-88|=-110
- |-36|+|+4|= — 40
- |-24|+|+66|= -90
- |-324|+|+245|= -569
- Տնային առաջադրանք .
- Լրացուցիչ(տանը)
- 9․ Գրե՛ք հետևյալ թվերը`
- ա) աճման կարգով. 31, –1, – 7, –1, 0, –11, 24, 7, – 2 ,–6,
- -11, -7, -6, -2, -1, -1 0, 24, 31.
- բ) նվազման կարգով. –11, –3, –7, 12, 4, –8, –17, –30, 1, 0, 13։
- 13, 12, 4, 1, 0, -3, -7, -8, -11, -30
- 10․ Գտե՛ք այն բոլոր ամբողջ արժեքները, որոնք աստղանիշի փոխարեն գրելու դեպքում կստացվի ճիշտ անհավասարություն.
- ա) 0 < 1 < 3, գ) –4 < 0 < 3, ե) –14 < -6 < –5,
- բ) –4 < -2 < 0, դ) –5 < 0 < 5, զ) –28 < -27 < –22։
- 11․ Գրի՛ առեք հետևյալ պնդումները՝ օգտագործելով անհավասարությունների նշանները.
- ա) 1-ը մեծ է 0-ից-1>0 գ) –22-ը բացասական թիվ է (փոքր է 0-ից)-0>-22
- բ) –17-ը փոքր է 3-ից—17
- 12․ Գրե՛ք որևէ յոթ ամբողջ թվեր, որոնք մեծ են՝
- ա) –1-ից, գ) –4-ից, ե) 6-ից, է) 9-ից,
- բ) –16-ից, դ) 0-ից, զ) -10-ից, ը) 15-ից
- 13․ Համեմատե՛ք ամբողջ թվերը.
- ա) 10 > –31, բ) –11 <12, գ) –113 < 25, դ) -31 = -31
- 14․* Գրե՛ք 5 ամբողջ թիվ, որը գտնվի
- ա) 3-ի և 16-ի միջև-4, 5, 6, 7, 8.
- բ) -4-ի և 7-ի միջև,-5, -6, -7,-4
- գ) -101-ի և -10-ի միջև- -100, -11 -50 -35, -20
- դ) -33-ի և 25-ի միջև,-30, -29, -28, -27, -26.
- ե) -9 և 0-ի միջև- -8, -7, -6, -5, -4.
- Տնային առաջադրանք.
- Նույն ծրագրով անում ենք մեր տնային աշխատանքը Math-o-mir
- 1.
- 2.
- Նոր ծրագրով մաթեմատիկա Math-o-mir
- Առցանց ուսուցում
- 1-ին շաբաթ 12.01-15.01- Առաջադրանքներ- Մաթեմատիկա- 5.1 և 5.2 դասարաններ- 2-րդ շաբաթ Առաջադրանք Մաթեմատիկա
- 16.09.2015թ
- Տանային աշխատանք
- Խնդիր. 1
- 14օր-280պայտ
- ամեն օր -պատրաստելով հավասար քանակներով պայտեր:
- օրական 8 պայտ ավելի էր պատրաստում
- Քանի՞ օրում դարբինը կատարեց պատվերը:
- Լուծում
- 1)280:14=28
- 2)20+8=28
- 3)280:28=10
- Պատ.՝ 10 օր
- Խնդիր.2
- Երկու վաճառող օրական պիտի վաճառի 95 կարկանդակ
- չվաճառվեց 7 կարկանդակ
- առաջին վաճառողը վաճառեց 47 կարկանդակ :
- Լուծում
- 1)95-7=88
- 2)88-47=41
- 3)47-41=6 Պատ.՝6
- Խնդիր.3
- Կա -18լ ջուր
- երկրորդի մեջ լցնում են 1լ ջուր
- ջրի քանակություներ հավասարվեց
- Քանի՞ լիտր ջուր կար ամեն անոթում:
- Լուծում
- 1)18:2=9
- 2)9-1=8
- 3)9+1=10
- 4)10-1=9 Պատ.՝10 և 8
- Խնդիր.4
- Կհասցնի՞ բանվորը 8 ժամում 20 մանրակ մշակել, եթե յուրաքանչյուր մանրակը նա մշակում է 25 րոպեում:
- Լուծում
- 1)60×8=480րոպե
- 2)25×20=500րոպե Պատ.՝ ոչ
- Խնդիր.5
- Պետք է տանել ալյուրի 690պարկ յուր. 50 կգ.
- մեկ մեքենան կարող է տանել 4000 կգ
- Լուծում
- 1)690 x50=34500կգ
- 2)34500:4000=8.625
- 16.09.2015
- Առաջադրանքներ
- Թվանշաններով գրի՛ առեք այն թվերը, որոնք պարունակում են՝
- 105
- չորս հարյուրյակ, ութ տասնյակ և ինը միավոր
- 489
- ինը հարյուրյակ, հինգ տասնյակ և յոթ միավոր
- 957
- մեկ հազարյակ և երկու միավոր
- 1002
- յոթ հազարյակ և երկու հարյուրյակ
- 7200
- երեք հազարյակ, հինգ հարյուրյակ, երեք տասնյակ և երկու միավոր
- 3532
- Թվանշաններով գրի՛ առեք այն թիվը, որը պարունակում է 40 տասնյակ և 1միավոր:
- 401
- Թվանշաններով գրի՛ առեք այն թիվը, որը պարունկում է 1000 հարյուրյակ և 2 տասնյակ:
- 1020
- Հետևյալ թվերը ներկայացված են կարգային գումարելիների գումարի տեսքով: Գրի՛ր դրանք դիրքային գրառումները.
- 1-ը առաջին թվանշանն է
- 19
- 7-ը վերջին թվանշանն է
- 67
- Դասարանում
- 15.09.2015
- Խնդիր 1
- Հայրը -65տարեկան .
- դուստր-41
- հայրը -? երբ դուստրը 16 տարեկան էր :
- Լուծում
- 1)65-41=24
- 2)16+24=40
- 11.09.2015թ
- Տնային աշխատանք
- Խնդիր 1
- 4-դաս յուր. -40ր.
- 2դասամիջոց — 15ր.
- 1-20րոպե
- 1)40×4=160
- 2)15×2=30
- 3)160+30+20=210ր.
- 4)210:60=3ժ-30րոպե.
- Պատ.՝ 3ժ-30րոպե.
- Խնդիր 2.
- Երկու պաեստ յուր.-35արկղ օճառ.
- յուր. 90 օճառ
- Քանի օճառ կա երկու պահեստներում :
- 1)35×2=70արկղ
- 2)70×90=6300
- Պատ.՝ 6300
- Խնդիր. 3
- Օրական — 20 ուղերթ
- Քանի մարդ կարողեր օգտվել 1- շաբաթում
- ճոպանուղուց.
- 1)20×15=300մարդ
- 2)300×7=2100
- Խնդիր 4
- Քաղում -2ր.12խնձոր
- աղջրկ -3ր. 15խնձոր
- 5րոպե-?
- 1)12:2=6խնձոր 2)15:3=5խնձոր 5)30+25=55
- 3)6×5=30 4)5×5=25
- Խնդիր 5
- Ունի -3սենյակ
- երկուսը նույնը չափի երրորդն մեծ
- մեծ սենյակը -4լուսամուտ
- փոքր սենյակ-յուր. 2 անգամ պակաս
- խոհամոց 2 անգամ պակաս քան փոքր սեյակը :
- 1) 4:2=2
- 2)2:2=1
- 3)4+2+2+1=9
- Խնդիր 6
- Կարմիր թել — 6 անգամ կարճ կապույտից
- կապույտ — 3 անգամ կարճ դեղինից
- Որքան է բոլոր թելերի երկարությունը
- 1)108:3=60կապույտ
- 2)60:6=10կարմիր
- 3)108+60+10=178
- Խնդիր 7
- Երկու դարակ-կա 138 գիրք
- առաջին դարակ — վերցնենք 7 գիրք
- երկրոդից 11 հատ գիրք
- դարակներում հավասար քանակի գիրք կմնա
- Քանի գիրք կար յուրանքանչյուր դարականերում :
- 1)11+7=18
- 2)138-18=120
- 3)120:2=60
- 4)60+7=67
- 5)60+11=71
- 6)67+71=138
- Լրացուցիչ
- Խնդիր 8
- Դահլիճում — 350 տեղ
- Եկել էր 187 հանդիսատես
- ո՞ր տեղերն են շատ՝ ազա՞տ, թե՞ զբաղված, և որքանո՞վ
- 1)350-187=163
- 2)187-163=24
- Պատ.՝ շատ է զբաղված տեղը 24-ով
- Խնդիր 9
- գրքում-532 էջ
- ամեն օր կարդում է 37 էջ
- կարող է կարդալ ամբողջ գիրքը 2 շաբաթում .
- 1)37×14=518
- 2)532-518=14
- Պատ.՝ ոչ
- Խնդիր 10
- Գնեցի 10 տուփ յուր . 1600դր
- 5 միանման տորթ
- վճարեցին 36000դր
- Ինչ արժ է մեկ տորթը
- 1)1600×10=16000
- 2)36000-16000=20000
- 3)20000:5=4000
- Պատ.՝ 4000 դր
- 11.09.2015թ
- Դասարանում
- Ցանված է 120կգ եգիպ.
- Կարտոֆիլ ցանել էին եգիպտացորենից 5 անգամ պակաս իսկ ցորենը 3անգամ պակաս
- Ցորեն -?
- Լուծում
- 1)120:5=24
- 2)120+24=144
- 3)144:3=48
- 10.09.2015
- Տանային աշխատանք
- Բնական թվեր
- Որքանո՞ վ է 1-ից տարբեր յուրաքանչյուր բնական թվի հաջորդ թիվը մեծ այդ բնական թվի նախորդ թվից:
- Պատ.՝ 2-ով
- Գրե՛ք այն բոլոր միանիշ բնական թվերը, որոնց հաջորդները նույնպես միանիշ բնական թվեր են:
- Պատ.՝ 1,2,3,4,5,6,7,8
- Ո՞ր եռանիշ բնական թվի հաջորդը եռանիշ բնական թիվ չէ:
- Պատ .՝ 999
- Ո՞ր երկնիշ բնական թվի նախորդը երկնիշ բնական թիվ չէ:
- Պատ.՝ 10
- Ճի՞շտ է, որ ամենամեծ քառանիշ թիվը նախորդում է ամենափոքր հնգանիշ թվին:
- Պատ.՝ այո
- Ճի՞շտ է, որ ամենափոքր վեցանիշ թիվը հաջորդում է ամենամեծ հնգանիշ թվին:
- Պատ.՝ այո
- 7.Եթե աստղանիշի փոխարեն տեղադրենք որևէ թվանշան, ապա երկու թվերից ո՞րն ավելի մեծ կլինի:
- 5372>3160 9118>857 3277<9287
- 9015041
- 8.Աճման կարգով գրի՛ր այն բոլոր եռանիշ թվերը, որոնցում հարյուրյակների կարգում 5 թվանշանն է, իսկ միավորների կարգում՝ 7-ը:
- Պատ.՝ 507,517,527,537,547,557,567,577,587,597.
- 9.Աղջիկը-2 տարեկան
- Հայրը` 30-ով մեծ
- ——————————————————
- Քանի անգամ է հայրը մեծ աղջկանից
- Քանի անգամ մեծ կլինի 4 տարի հետո
- Լուծում
- 30+2=32(տարեկան)
- 32:2=16(անգամ)
- 2+ 4=6(տարեկան)
- 32+4= 36(տարեկան)
- 36:6=6 (անգամ)
- Երկու ցանկապատ — 25 աման ներկ
- 3×25=75կգ
- Լուծում
- Քանի՞ կգ. օգտագործվեց երկրորդ ցանկապատի համար:
- Առաջին ցանկապատ-24կգ ներկ
- Մեկ ամանը — 3կգ
- 75-24=51կգ
- Պատ.՝ 51կգ
- 09.09.2015թ
- Տանային աշխատանք
- 5, 9, 11, 2, 8, 1, 12, 4, 10, 7, 6, 3 բնական թվերը դասավորե՛ք աճման կարգով:
- 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
- Ո՞ր բնական թիվն է հաշվման ժամանակ հանդիպում 867 բնական թվից հետո:
- 898
- 37 և 33 թվերից ո՞ր թիվն է հաշվելիս ավելիւ ուշ հանդիպում:
- 37
- Ո՞րն է ամենամեծ երկնիշ թիվը:
- 99
- Ո՞րն է ամենափոքր բնական թիվը:
- 1
- Գրե՛ք բոլոր այն բնական թվերը, որոնք հաշվելիս հանդիպում են 14 բնական թվից առաջ:
- 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13
- 191, 85, 392, 45 թվերից առանձնացրե՛ք նրանք, որոնք հաշվելիս հանդիպում են 203 թվից առաջ:
- 45,85,191
- Ո՞ր թիվն է հաջորդում 156041 թվին:
- 156042
- Ո՞ր թիվն է նախորդում 4546511 թվին:
- 4546512
- Համեմատե՛ք հետևյալ թվերը
- ա)12374>9389 գ)9999476389935
- բ) 567213>566213 դ)874563>785674 զ)10010000<100010000
- ա)2367894
- բ) 13456
- ե)9930399<9931399
- զ)67676776<67677676
- Աստղանիշի փոխարեն համեմատման նշաններից (ՙ<, >, =) մեկը տեղադրի՛ր այնպես, որ ստավի ճիշտ արտահատություն. 316
- յոթ հազար ութ հարյուր երեսունվեց և յոթ հազար ութ հարյուր քսանինը
- 12.Հետևյալ թվերը գրի՛ր թվանշաններով և համեմատի՛ր
- 21>12 1032
- տասը հազար յոթ հարյուր քառասուչորս և տասը հազար վեց հարյուր իննսունինը:
- 7836>7829, 1744>1699
- 13.Աստղանիշի փոխարեն գրեք այնպիսի թվանշան, որ անհավասարությունը ճիշտ լինի
- 936>836 919830 111<345
- 580>560 815300 231<287
- 14.Կա 33 աշակերտ 17-ն աղջիկ են:
- Դասարանում տղանե՞ րն են շատ,
- թե՞ աղջիկները և քանիսո՞վ:
- Լուծում
- 1)33-17=16
- 2)17-16=1
- Պատ.՝ աղջիկները շատ են 1-ով
- 15.Աստղանիշի փոխարեն տեղադրի՛ր այպիսի թվանշան, որ ստացվի ճիշտ հավասարություն.
- 10-3=7
- 438-213=225
- 388-221=167
- 98-82-16
- 959-331=628
- 927-504=423
- 85-33=52
- 578-456=122
- 654-435=219
- Բնական թվեր
- Հաշվելիս ինչ-որ առարկաներ՝ մենք թվերին, սկսած մեկից, քայլ առ քայլ մեկ ենք գումարում և ստանում ենք հետևյալ թվերի շարքը՝
- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, …
- Հաշվելիս առաջացող թվերը կոչվում են բնական թվեր, իսկ այս թվերի շարքը՝ բնական թվերի շարք:
- Համեմատում
- Բնական թվերը սկսվում են 1-ից ու գնալով մեծանում են: Ամեն բնական թիվ, բացի 1-ից, մեկով մեծ է իր նախորդից և մեկով փոքր է իր հաջորդից: Բնական թվերի շարքում թվերը դասավորված են աճման կարգով:
- Այսնինքն՝ երկու բնական թվերից մեծ է այն մեկը, որը հաշվելիս ավելի ուշ է հանդիպում: Բնական թվերը կարող ենք համեմատել ոչ միայն միմիյանց հետ, այլ նաև 0-ի: Յուրաքանչյուր բնական թիվ միշտ մեծ է 0-ից:
- 0-ն բնական թիվ չէ:
- Համեմատական < և > նշանները կոչվում են համեմատության նշաններ, իսկ 4<45-ի տիպի արտահայտությունները՝ անհավասարություններ:
- Եթե երկու բնական թվեր ունեն տարբեր քանակի նիշեր (կարգեր), մեծ է այն բնական թիվը, որն ունի ավելի շատ կարգեր:
- Օրինակ՝ եռանիշ բոլոր թվերը մեծ են բոլոր երկնիշ թվերից:
- Իսկ եթե թվանշանների քանակը նույն է երկու բնական թվերում, մեծ այն թիվը, որի մեծ կարգում գրված է մեծ թիվ: Եթե այդ թվանշաններն էլ են նույնը, նայում ենք հաջորդ կարգերին:
- Օրինակ ՝ 545 և 845
- Քանի որ երկու թվերն են եռանիշ են, նայում ենք թե նրանց երրորդ կարգում ինչ թիվ է գրված. 545-ում՝ 5, 845-ում ՝8: 8>5, հետևաբար 845>545:
- Համեմատենք 8371 և 8376 թվերը:
- Քանի որ երկուսն էլ քառանիշ են, նայում ենք առաջին թվանշաններին՝. երկու թվերի առաջին նիշն էլ 8 է: Նայում ենք երկրորդ թվանշանին. երկուսինն էլ 3 է, նայում ենք երրորդ նիշին. երկուսինն էլ 7 է: Չորրորդ նիշերն արդեն տարբեր են՝ 1 և 6: Քանի որ 1<6, հետևաբար 8371<8376:
- 09.09.2015թ.
- Դասարանում
- 36մ մ երկարություն
- Կարել են 12 թիկնոց
- 15 թիկնոց — ?
- Լուծում
- 36:12=3
- 15×3=45
- 08.09.2015թ.
- Երեքշաբթի
- Տնային աշխատանք
- Համառոտագրել և լուծել
- Գտի՛ր ամենամեծ եռանիշ թվի և ամենափոքր քառանիշ թվի գումարը:
- Լուծում
- 999+1000=1999
- Գտի՛ր ամենափոքր հնգանիշ թվի և ամենամեծ երկնիշ թվի գումարը:
- Լուծում
- 10.000+99=10.099
- Մեքենան առաջին օրն անցել է 115 կմ, երկրորդ օրը՝ 15 կմ-ով ավելի: Երրորդ օրը մեքենան անցել է 10 կմ-ով ավելի, քան առաջին և երկրորդ օրերում: Ընդամենը քանի՞ կիլոմետր է անցել
- մեքենան երեք օրում:
- Լուծում
- 115+15=130կմ
- 130+115=245կմ
- 245+10=255կմ
- 115+130+255=500կմ Պատ.՝ 500կմ
- Քանի՞ այնպիսի բնական թիվ կա, որին հաջորդում է միանիշ թիվ:
- Պատ.՝ 9հատ
- Աճման կարգով գրի՛ր այն եռանիշ թվերը, որոնցում հարյուրավորների կարգում գրվում է 6 թվանշանը, իսկ միավորների կարգում ՝ 0-ն:
- Պատ.՝ 610,620,630,640,650,660,670,680,690:
Լուսինե Մայիլյան 🎶 